Математическая олимпиада школьников РТ
Навигация (только номера заданий)
0 из 6 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
Информация
Для запуска теста, нажмите «Начать тест».
После ответа на вопрос, вы сможете получить подробное решение задания и свериться со своим ответом.
Чтобы узнать итоговые результаты и получить ответы на свою почту*,
по окончанию теста, необходимо нажать «Завершить тест».
*Незарегистрированные пользователи должны ввести свое имя и e-mail (e-mail не опубликовывается)
Успехов!
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 6
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
| Средний результат |
|
| Ваш результат |
|
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 6
1.
Расставьте скобки в выражении так, чтобы получилось верное равенство:
90 − 72 : 6 + 3 – 1 × 5 = 87.
Правильно
90 – (72 : (6 + 3) – 1 × 5) = 87
Неправильно
90 – (72 : (6 + 3) – 1 × 5) = 87
-
Задание 2 из 6
2.
Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на 5 равных частей
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 6
3.
В парке на четырех соснах растут шишки. На всех соснах, кроме первой 2016 шишек; на всех, кроме второй – 2017 шишек; на всех, кроме третьей – 2018 шишек; и, наконец, на всех, кроме четвертой – 2019 шишек. Сколько шишек на каждой сосне?
Правильно
Если сложить все четыре значения, получим утроенную сумму шишек на всех деревьях – 8070. 8070 : 3 = 2690 шишек на четырех соснах в сумме. Тогда на первом дереве 2690 – 2016 = 674 шишки, на втором – 673, на третьем – 672, и на четвертом – 671.
Неправильно
Если сложить все четыре значения, получим утроенную сумму шишек на всех деревьях – 8070. 8070 : 3 = 2690 шишек на четырех соснах в сумме. Тогда на первом дереве 2690 – 2016 = 674 шишки, на втором – 673, на третьем – 672, и на четвертом – 671.
-
Задание 4 из 6
4.
У бабушки Нины есть два разных мотка пряжи. Из одного она сможет связать либо свитер и три носка, либо 5 одинаковых шапок. А из другого – либо половину свитера, либо 2 шапки. Сколько носков сможет связать бабушка, если использует всю пряжу из двух мотков?
Правильно
Решение. Запишем первое условие: 5Ш = С + 3Н, и второе условие: 2Ш = 1/2С или 4Ш = С. Вычитая из первого второе получаем, что из пряжи, которой хватит на одну шапку, можно связать 3 носка. Так как всего пряжи хватает на 7 шапок, то можно связать 7 × 3 = 21 носок.
Неправильно
Решение. Запишем первое условие: 5Ш = С + 3Н, и второе условие: 2Ш = 1/2С или 4Ш = С. Вычитая из первого второе получаем, что из пряжи, которой хватит на одну шапку, можно связать 3 носка. Так как всего пряжи хватает на 7 шапок, то можно связать 7 × 3 = 21 носок.
-
Задание 5 из 6
5.
Коля лжет по четвергам, пятницам и субботам, а говорит правду во все остальные дни недели. Толя лжет по понедельникам, субботам и воскресеньям, а говорит правду во все остальные дни недели. На вопрос: «Какой сегодня день недели?» Коля ответил: «Воскресенье», а Толя – «Четверг». В какие дни недели это могло случиться? Найдите все возможные ответы.
Правильно
Решение. Оба правду говорить не могут так как называют разные дни. Если правду говорит Коля, а Толя лжет, то это может быть только в воскресенье. Если правду говорит Толя, а Коля лжет, то это может быть только в четверг. Если оба лгут, то это может быть только в субботу.
Неправильно
Решение. Оба правду говорить не могут так как называют разные дни. Если правду говорит Коля, а Толя лжет, то это может быть только в воскресенье. Если правду говорит Толя, а Коля лжет, то это может быть только в четверг. Если оба лгут, то это может быть только в субботу.
-
Задание 6 из 6
6.
Андрей стрелял по мишени, за каждое попадание в которую можно получить 3, 8 или 10 очков. Он набрал 45 очков. Какое наименьшее число выстрелов он мог при этом сделать?
Правильно
Решение. Так как 8 и 10 – четные числа, а 45 – нечетное число, его нельзя получить, суммируя несколько четных, то должен быть обязательно выстрел на 3 очка. Остается набрать 42 очка. За 4 выстрела это невозможно, даже если получать по 10 очков. Следовательно, нужно еще минимум 5 выстрелов и всего выстрелов 6. Пример на 6 выстрелов: 3 + 8 + 8 + 8 + 8 + 10 = 45.
Неправильно
Решение. Так как 8 и 10 – четные числа, а 45 – нечетное число, его нельзя получить, суммируя несколько четных, то должен быть обязательно выстрел на 3 очка. Остается набрать 42 очка. За 4 выстрела это невозможно, даже если получать по 10 очков. Следовательно, нужно еще минимум 5 выстрелов и всего выстрелов 6. Пример на 6 выстрелов: 3 + 8 + 8 + 8 + 8 + 10 = 45.
Таблица лучших: Математическая олимпиада школьников РТ
| Место | Имя | Записано | Баллы | Результат |
|---|---|---|---|---|
| Таблица загружается | ||||
| Нет данных | ||||
