Алгебраическое выражение – запись, составленная из букв, цифр и знаков арифметических действий. Каждое выражение имеет значение, которое находят путем выполнения всех арифметических действий в выражении. Буква в алгебраическом выражении называется переменной, а число перед ней – коэффициентом. Алгебраические выражения используют для решения задач.
Значение алгебраического выражения – это число, получаемое в результате выполнения всех арифметических действий, которые указаны в этом выражении. Но, чтобы его получить, буквы необходимо заменить числами. Поэтому в примерах всегда указывают, какое число соответствует букве.
Рассмотрим, как найти значение выражения 4а-6*(6-а), если а=3.
- Выполним действия в скобках, подставив вместо переменной а конкретное значение: 6-а=6-3=3;
- 6*3=18;
- 4*а=4*3=12;
- 12-18=-6.
Таким образом, значение выражения 4а-6*(6-а) при а=3 равно -6.
! Значение переменной называют допустимым, если при нем выражение имеет смысл, то есть возможно найти его решение.
Например, дано выражение (2+2а)/(3-а).
Необходимо найти все допустимые значения переменной а. Алгебраическое выражение будет иметь смысл и существовать его решение только в том случае, если знаменатель не будет равным нулю, так как на ноль делить нельзя.
Решаем уравнение, 3-а=0. Отсюда, а может быть любым, кроме 3.
