Тест №2 для 11 класса Тема «Геометрическая прогрессия»

Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел  (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на квадрат определённого числа  (знаменатель прогрессии), где , : .

Геометрическая прогрессия — это числовая последовательность b1, b2, … , bn, …, для которой для каждого натурального n выполняется равенство:

Знаменатель определяет вид геометрической прогрессии:

Если q < 0, тогда знаки членов геометрической прогрессии чередуются;

Если –1 < q < 1, тогда геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей

Знаменатель геометрической прогрессии можно вычислить с помощью текущего и следующего членов геометрической прогрессии по формуле:

Общая формула для вычисления n-ого члена геометрической прогрессии по первому члену и знаменателю:

Следующий член геометрической прогрессии можно найти по предыдущему члену и знаменателю:

Предыдущий член геометрической прогрессии можно найти по следующему члену и знаменателю:

Также член геометрической прогрессии можно найти, если известны следующий и предыдущий члены:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии равна:

Также сумму можно вычислить, используя другую формулу: