Тест 2 из 20 задания ОГЭ по теме «Анализ геометрических высказываний»

«Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым» — неверно, т. к. смежные углы в сумме составляют 180°.

«Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны» — верно, т. к. квадрат — частный случай ромба.

«В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности» — верно, т. к. окружность — это множество точек, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.

«Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны» — верно, по первому признаку подобия треугольников.

«Сумма смежных углов равна 180°» — верно по свойству смежных углов.

«Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой» — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.

«Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°» — верно, по теореме о вертикальных углах.

«Любые две прямые имеют ровно одну общую точку» — неверно, утверждение справедливо только для пересекающихся прямых.

«Через любые три точки проходит ровно одна прямая» — неверно, не всегда через три точки можно провести одну прямую.

«Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.» — неверно, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

«Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.» — верно, так как если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

«Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.» — неверно, две прямые имеют не более одной общей точки.

«Через любую точку проходит более одной прямой.» — верно, через одну точку проходит множество пересекающихся в этой точке прямых.

«Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.» — неверно, любые три прямые, которые не совпадают, если и имеют общую точку, то только одну.