Тест олимпиадный №25 для 4 класса

Пояснение к решению задачи:

Примем количество папирусов на второй полке за 1 часть или х, тогда в соответствии с условиями задачи на первой полке разместится 3 части папирусов или 3*х, а на третьей — 2 части или 2*х папирусов.

На 54 папируса приходится 3+1+2=6 частей или 3х+1х+2х=6х.

54:6=9 папирусов — на 1 часть;

9*2=18 папирусов -на 2 части;

9*3=27 папирусов — на 3 части.

24:3= 8 м — длина 1-й части грядки (под капусту)

8 м*2= 16 м — длина 2 частей грядки (под огурцы).

S=a*b, где  S-площадь грядки, a и b — стороны грядки.

Поскольку a=8 м и b=3 м, то S=8*3=24 (кв.м)-площадь грядки под капусту.

На тетради приходится 2 части, а на книги — 1 часть. Разница в частях составляет: 2 части -1 часть=1 часть. А разница в количестве составляет 6 единиц по условию. Тогда, если 1 часть — это 6 единиц, то 2 части — это 6*2=12 единиц. Следовательно, на полке 6 книг и 12 тетрадей.

Оформляем подбор возможных вариантов в виде таблицы. Обозначаем количество белых кубиков как Б, черных кубиков как Ч, общее количество кубиков как О.

Из таблицы видно, что только первые 5 вариантов удовлетворяют условиям задачи (об общем количестве кубиков и соотношении черных и белых кубиков) и являются допустимыми для дальнейшего анализа.

Выберем из множества вариантов подбора кубиков, те, которые удовлетворяют еще одному условию задачи: количество красных кубиков (К) должно быть больше количества черных и меньше количества белых кубиков (Ч<К<Б). Для удобства распределим кубики в таблице в последовательности, соответствующей перечислению кубиков по цвету в двойном неравенстве Ч<К<Б: 

Из таблицы следует, что из перечисленных вариантов возможны варианты сочетания кубиков 3 и 4.

Ответ: в коробке у Маши могут находится 3 черных, 26 красных и 33 белых кубика или 4 черных, 14 красных и 44 белых кубика

Красные и синие мелки мы сразу определить не сможем. Допустим варианты:

1)  в коробке 1 белый мелок, тогда красных 1*7=7 (по условию) и синих 15-1-7=7;

2)  в коробке 2 белых мелка, тогда красных 2*7=14 (по условию), но это противоречит условию, что всего мелков 15.

Значит, решением окажется вариант№1.

Ответ: в коробке может быть 7 синих мелков.

Допустим, в первом пакете 1 часть, тогда во втором пакете — 3 части, а в третьем 2 части. Зная, что всего разложили 42 открытки, можно найти 1 часть:

1. 1+2+3 = 6 (ч.) — всего частей
2. 42:6 = 7 (отк.) — открыток приходится на 1 часть в первом пакете
3. 7*2 = 14 (отк.) — открыток приходится на 2 части в третьем пакете
4. 7*3 = 21 (отк.) — открыток приходится на 3 части во втором пакете

Проверка: 7+14+21=42 (отк.)- в трех макетах

Ответ: в первом пакете 7 открыток, во втором-21 открытка и в третьем — 14 открыток.

Сумма двух чисел равна 320, на которую приходится (1+7) частей. Значит меньшее число, составляющее 1 часть будет равно: 320:8=40. А большее число будет равно: 40*7=280.

Проверка: 40+280=320

При делении одного числа на другое получаем число, показывающее, во сколько раз первое число больше второго. И тогда решаем задачу опираясь на значение на количество частей, составляющих два числа вместе:

1ч.+6ч. = 7 ч. -число частей, составляющих сумму двух чисел;

420:7 = 60 — первое слагаемое, на которое приходится 1 часть;

60*6 = 360 — второе слагаемое, на которое приходится 6 частей.

Проверка: 60+360=420