Известно, что на ЕГЭ по математике многие школьники не приступают к задаче 19 и даже не читают её (а зачем? — всё равно, мол, не решу). И очень напрасно!
Как правило, задача 19 состоит из двух или трёх пунктов, среди которых есть совсем несложные. За всю задачу даётся 4 первичных балла, по 1-2 балла за каждый пункт. Поэтому, сделав хотя бы часть задачи (скажем, просто предъявив нужный пример в одном из пунктов), можно получить себе в копилку дополнительные первичные баллы. А они дадут прирост итогового результата по стобалльной шкале!
Для решения задачи 19 необходим минимальный запас знаний. Это арифметика 6-го класса (всё, что связано с делимостью) и сведения по прогрессиям из алгебры 9-го класса. Больше ничего.
Почему же задача 19 считается (и, в общем-то, является) самой сложной на ЕГЭ по математике? Она нестандартна. Она требует так называемой математической культуры — умения грамотно строить рассуждения. А умение это у подавляющего большинства школьников отсутствует начисто — ведь в школе, к сожалению, до развития математической культуры дело обычно не доходит.
Учиться культурно рассуждать можно и обязательно нужно. Задача 19 предоставляет для этого отличную возможность. Получаться начнёт далеко не сразу, так что готовиться к 19 следует начинать задолго до ЕГЭ. Рецепт тут один: решать, решать и решать.
Тем более, есть за что побороться!!!
Необходимая теория по Заданию 19:
19.1. Числовые множества >>>
19.2. Делимость >>>
19.3. Чётность >>>
19.4. Деление с остатком >>>
19.5. Каноническое разложение >>>
19.6 Взаимно простые числа
19.7 Последовательности
19.8. Арифметическая прогрессия
19.9. Геометрическая прогрессия
19.10. Метод «оценка плюс пример»
19.11.1. Задачи-прототипы Задания 19
19.11.2. Ответы к задачам
19.11.3. Решения к заданиям
