2 занятие для преподавателей 3-4 классов

Задание:

Собрать магический квадрат из натуральных чисел от 1 до 9.
Определи контрольное число.

Задание:

Собрать магический квадрат из натуральных чисел от 1 до 9.
Определи центральное число.

Задание:

Собрать магический квадрат из натуральных чисел 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.

Определить основную сумму всех чисел.

Количество теорем по Принципу Дирихле, рассмотренных на 2 занятии

В лесу растет 700 000 елок. Известно, что на каждой из них не более 600 000 иголок. Найдутся ли в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок?

Как называется некоторая величина или некоторое свойство, которое не меняется при заданных преобразованиях.

На доске написано 11 чисел – 6 нулей и 5 единиц. Предлагается 10 раз подряд выполнить такую операцию: зачеркнуть любые два числа и, если они были одинаковы, дописать к оставшимся числам один ноль, а если разные – единицу. Какое число останется на доске?

В мешке лежат шарики трех разных цветов: черного, синего и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них оказались три шарика одного цвета?

На плоскости расположено 11 шестеренок, соединенных по цепочке. Могут ли все шестеренки вращаться одновременно?

Возможно ли равносторонний треугольник накрыть двумя меньшими равносторонними треугольниками.

Какое количество олимпиадных заданий представлено на 2 занятии и для самостоятельной отработки?