Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
Что такое общий знаменатель?
Общий знаменатель — это число, которое делится на знаменатели каждой дроби.
Приведение дробей к ОЗ — это нахождение равных им дробей с одинаковыми знаменателями.
Рассмотрим на примере:
Возьмем дроби 1/2, 1/3, 1/5.
Чтобы сравнить, вычесть или сложить эти дроби, их нужно привести к общему знаменателю.
Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное для всех трех знаменателей. НОК (2, 3, 5) = 30. Это и есть общий знаменатель.
Найдем во сколько раз каждый знаменатель меньшего общего и умножим каждую дробь на это число.
Чтобы теперь, например сравнить эти дроби, достаточно сравнить их числители.
! Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю.
Для некоторых дробей a/b и c/d он равен НОК ( b, d ).
Правило приведения несократимых дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ):
1. Разложить знаменатели дробей на простые множители;
2. Найти дополнительные множители знаменателей;
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель ее знаменателя.
Пример приведения к НОЗ и нахождение наименьшего общего кратного (НОК):
НОК (a, b) — наименьшее натуральное число, которое делится и на a и на b (т.е. кратное каждому из них).
Дополнительные множители:
для 16 — 3 • 5 = 15 = НОК (16, 60) : 60
для 60 — 2 • 2 = 4 НОК (16, 60) : 60
