ЕГЭ по математике 2019 профиль

Демо профильный 2019 >>>

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов
единого государственного экзамена 2019 года по математике
Профильный уровень >>>

Спецификация и кодификатор на ЕГЭ по математике 2019 >>>

ПЛАН ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2017 ГОДА

 

 
Заданий базового уровня сложности 8, повышенного — 9, высокого — 2.
Работа рассчитана на 235 минут.

Обозначение уровня сложности задания: Б — базовый, П — повышенный, В — высокий.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности

Уровень сложности задания

Максимальный балл за выполнение задания

Примерное время выполнения задания (мин.)
базовый уровень / профильный уровень
Задание 1. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни

Б

1

5

2
Задание 2. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни

Б

1

5

2
Задание 3. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

5

2
Задание 4. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Б

1

5

3
Задание 5. Уметь решать уравнения и неравенства

Б

1

5

3
Задание 6. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

10

3
Задание 7. Уметь выполнять действия с функциями

Б

1

10

5
Задание 8. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

10

5
Задание 9. Уметь выполнять вычисления и преобразования

П

1

10

5
Задание 10. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

П

1

 

5
Задание 11. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

П

1

 

10
Задание 12. Уметь выполнять действия с функциями

П

1

 

10
Задание 13 (С1). Уметь решать уравнения и неравенства

П

2

 

10
Задание 14 (С2). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

П

2

 

20
Задание 15 (C3). Уметь решать уравнения и неравенства

П

2

 

15
Задание 16 (С4). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

П

3

  

25
Задание 17 (С5). Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

П

3

  

35
Задание 18 (С6). Уметь решать уравнения и неравенства

В

4

  

35
Задание 19 (С7). Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

В

4

  

40

Соответствие между минимальными первичными баллами и минимальными тестовыми баллами 2017 года. Приложение № 1 к распоряжению Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки. Перейти.

 

ОФИЦИАЛЬНАЯ ШКАЛА 2017 ГОДА

 

Первичный балл 0 1 2
3
4
5
6
7
8
9
 10 11 12 13 14 15 16 17
Тестовый балл 0 5 9 14 18 23 27 33 39 45 50 56 62 68 70 72 74 76
Первичный балл 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
32
Тестовый балл 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 99 100 100 100

 

ПОРОГОВЫЙ БАЛЛ

Распоряжением Рособрнадзора установлено минимальное количество баллов, подтверждающее освоение участниками экзаменов основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
ПОРОГ ПО МАТЕМАТИКЕ: 6 первичных баллов (27 тестовых баллов).

 

 

ЧТО МОЖНО ВЗЯТЬ С СОБОЙ НА ЭКЗАМЕН

 

На экзамене по математике разрешается пользоваться линейкой, справочные материалы, которые возможно применять в ходе экзамена, выдаются каждому участнику ЕГЭ вместе с текстом его экзаменационной работы.

 
Справочник подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Каталог заданий по темам и подтемам.

В этом разделе представлен тематический классификатор задачной базы. Вы можете прорешать все задания по интересующим вас темам.

Тема Кол-во
заданий
в базе		 Кол-во
решенных
заданий		 Из них
решено
правильно		 Проверить себя
Задания 1. Про­стей­шие текстовые задачи 86 / 129 0 / 0 0 / 0  
Вычисления 25 / 39 0 / 0 0 / 0 Примеры/ Решения
Округ­ле­ние с недостатком 8 / 13 0 / 0 0 / 0 Примеры/ Решения
Округление с избытком 21 / 35 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Проценты 23 / 28 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Проценты и округление 9 / 14 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 2. Чтение графиков и диаграмм 48 / 88 0 / 0 0 / 0  
Определение величины по графику 22 / 37 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Определение величины по диаграмме 17 / 35 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Вычисление величин по графику или диаграмме 9 / 16 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 3. Квадратная решётка, координатная плоскость 110 / 134 0 / 0 0 / 0  
Многоугольники: вычисление длин и углов 21 / 23 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Многоугольники: вычисление площадей 51 / 60 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Круг и его элементы 13 / 18 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Координатная плоскость 25 / 33 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 4. Начала теории вероятностей 83 / 114 0 / 0 0 / 0  
Классическое определение вероятности 52 / 78 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Теоремы о вероятностях событий 31 / 36 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 5. Простейшие уравнения 72 / 125 0 / 0 0 / 0  
Линейные, квадратные, кубические уравнения 10 / 14 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Рациональные уравнения 13 / 13 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Иррациональные уравнения 14 / 29 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Показательные уравнения 17 / 34 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Логарифмические уравнения 15 / 31 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Тригонометрические уравнения 3 / 4 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 6. Планиметрия: задачи, связанные с углами 234 / 279 0 / 0 0 / 0  
Решение прямоугольного треугольника 44 / 58 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Решение равнобедренного треугольника 46 / 48 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Треугольники общего вида 25 / 31 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Параллелограммы 28 / 36 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Трапеция 24 / 25 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Центральные и вписанные углы 8 / 13 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Касательная, хорда, секущая 11 / 12 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Вписанные окружности 21 / 22 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Описанные окружности 27 / 34 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 7. Производная и первообразная 58 / 127 0 / 0 0 / 0  
Физический смысл производной 5 / 8 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Геометрический смысл производной, касательная 20 / 37 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Применение производной к исследованию функций 28 / 66 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Первообразная 5 / 16 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 8. Стереометрия 284 / 381 0 / 0 0 / 0  
Куб 12 / 16 0 / 0 0 / 0 Примеры/ Решения
Прямоугольный параллелепипед 27 / 31 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Элементы составных многогранников 15 / 19 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Площадь поверхности составного многогранника 18 / 21 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Объем составного многогранника 16 / 22 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Призма 46 / 57 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Пирамида 63 / 78 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Комбинации тел 35 / 60 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Цилиндр 17 / 22 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Конус 28 / 48 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Шар 7 / 7 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания 9. Вычисления и преобразования 214 / 254 0 / 0 0 / 0  
Преобразования числовых рациональных выражений 6 / 7 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Преобразования алгебраических выражений и дробей 23 / 23 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Преобразования числовых иррациональных выражений 17 / 18 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Преобразования буквенных иррациональных выражений 11 / 11 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Вычисление значений степенных выражений 19 / 19 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Действия со степенями 32 / 32 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Преобразования числовых логарифмических выражений 32 / 39 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Преобразования буквенных логарифмических выражений 3 / 3 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Вычисление значений тригонометрических выражений 29 / 47 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Преобразования числовых тригонометрических выражений 38 / 47 0 / 0 0 / 0 Примеры/ Решения
Преобразования буквенных тригонометрических выражений 4 / 8 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания 10. Задачи с прикладным содержанием 71 / 134 0 / 0 0 / 0  
Линейные уравнения и неравенства 3 / 4 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Квадратные и степенные уравнения и неравенства 12 / 27 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Рациональные уравнения и неравенства 14 / 28 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Иррациональные уравнения и неравенства 9 / 13 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Показательные уравнения и неравенства 4 / 10 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Логарифмические уравнения и неравенства 4 / 9 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Тригонометрические уравнения и неравенства 16 / 24 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Разные задачи 9 / 19 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания 11. Текстовые задачи 95 / 161 0 / 0 0 / 0  
Задачи на проценты, сплавы и смеси 16 / 36 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задачи на движение по прямой 28 / 40 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задачи на движение по окружности 5 / 6 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задачи на движение по воде 13 / 30 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задачи на совместную работу 24 / 40 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задачи на прогрессии 9 / 9 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания 12. Наибольшее и наименьшее значение функций 159 / 218 0 / 0 0 / 0  
Исследование степенных и иррациональных функций 55 / 72 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Исследование частных 11 / 17 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Исследование произведений 28 / 32 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Исследование показательных и логарифмических функций 22 / 40 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Исследование тригонометрических функций 28 / 41 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Исследование функций без помощи производной 15 / 16 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания 13 (C1). Уравнения 177 / 319 0 / 0 0 / 0  
Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения 13 / 23 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Тригонометрические уравнения 81 / 161 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ 50 / 76 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Уравнения смешанного типа 33 / 59 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания 14 (C2). Стереометрическая задача 232 / 364 0 / 0 0 / 0  
Задача на доказательство и вычисление 84 / 88 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Угол между скрещивающимися прямыми 14 / 22 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Угол между прямой и плоскостью 17 / 29 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Угол между плоскостями 28 / 51 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Расстояние от точки до прямой и до плоскости 39 / 74 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Расстояние между прямыми и плоскостями 5 / 11 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Сечения многогранников 31 / 65 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Объёмы многогранников 5 / 9 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Круглые тела: цилиндр, конус, шар 9 / 15 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания 15 (C3). Неравенства 354 / 422 0 / 0 0 / 0  
Рациональные неравенства 60 / 64 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Иррациональные неравенства 17 / 28 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Показательные неравенства 78 / 86 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Логарифмические неравенства 46 / 59 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Неравенства с логарифмами по переменному основанию 82 / 91 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Неравенства с модулем 14 / 16 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Смешанные неравенства 57 / 78 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задания 16 (C4). Планиметрическая задача 219 / 349 0 / 0 0 / 0  
Многоугольники и их свойства 25 / 41 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Окружности и треугольники 47 / 78 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Окружности и четырёхугольники 28 / 41 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Окружности и системы окружностей 21 / 45 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения
Задача на доказательство и вычисление 98 / 144 0 / 0 0 / 0 Примеры /Решения

Задания 17 (C5). Финансовая математика

 129 / 155 0 / 0 0 / 0  

Задачи на оптимальный выбор

 40 / 43 0 / 0 0 / 0

Примеры / Решения

Банки, вклады, кредиты

 89 / 112 0 / 0 0 / 0

Примеры / Решения
Задания 18 (C6). Задача с параметром 191 / 282 0 / 0 0 / 0  
Функции, зависящие от параметра 23 / 26 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Уравнения с параметром 81 / 141 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Неравенства с параметром 17 / 30 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Системы с параметром 70 / 85 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения

Задания 19 (C7). Числа и их свойства

 169 / 270 0 / 0 0 / 0

Теория к №19
Числа и их свойства 75 / 129 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Числовые наборы на карточках и досках 26 / 39 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Последовательности и прогрессии 35 / 55 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки 33 / 47 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения

 

Дополнительные задания для подготовки по математике

 
Задания Д1. Выбор оптимального варианта 35 / 106 0 / 0 0 / 0  
Выбор варианта из двух возможных 5 / 8 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Выбор варианта из трех возможных 25 / 80 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Выбор варианта из четырех возможных 5 / 18 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания Д2. Планиметрия: вычисление длин и площадей 117 / 117 0 / 0 0 / 0  
Координатная плоскость 76 / 76 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Окружности 12 / 12 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Четырехугольники 21 / 21 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Треугольники 8 / 8 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания Д3. Планиметрия: задачи, связанные с углами 220 / 236 0 / 0 0 / 0  
Задачи на многоугольники и окружности 51 / 56 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Применение тригонометрии 169 / 180 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания Д4. Задачи с прикладным содержанием 2 / 2 0 / 0 0 / 0  
Тригонометрические уравнения и неравенства       Примеры / Решения
Задания Д5 C1. Сложные уравнения, си­сте­мы уравнений 184 / 186 0 / 0 0 / 0  
Системы тригонометрических уравнений 24 / 26 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Три­го­но­мет­ри­че­ские уравнения 49 / 49 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Три­го­но­мет­ри­че­ские уравнения, ис­сле­до­ва­ние ОДЗ 94 / 94 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Урав­не­ния смешанного типа 17 / 17 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания Д6 C2. Сложная стереометрия 133 / 133 0 / 0 0 / 0  
Круглые тела 55 / 55 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Многогранники 78 / 78 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания Д7 C3. Сложные неравенства 50 / 50 0 / 0 0 / 0  
Неравенства различных типов 50 / 50 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Задания Д8 C3. Простые системы неравенств 105 / 181 0 / 0 0 / 0  
Системы рациональных, иррациональных, показательных неравенств 37 / 66 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Системы, содержащие логарифмическое неравенство 20 / 30 0 / 0 0 / 0 Примеры / Решения
Системы с логарифмами по переменному основанию 48 / 85 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Задания Д9 C3. Сложные неравенства и системы неравенств 105 / 108 0 / 0 0 / 0  
Сложные системы рациональных, иррациональных, показательных неравенств 54 / 54 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Сложные системы с логарифмами по переменному основанию 31 / 34 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Сложные системы, содержащие логарифмическое неравенство 20 / 20 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Задания Д10 C4. Сложная планиметрия 136 / 136 0 / 0 0 / 0  
Комбинации фигур 51 / 51 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Многоугольники 28 / 28 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Окружности 27 / 27 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Треугольники 30 / 30 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Задания Д11 C5. Сложные практические задачи 53 / 53 0 / 0 0 / 0  
Практические задачи 53 / 53 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Задания Д12 C6. Сложные уравнения, неравенства, си­сте­мы с па­ра­мет­ром 144 / 144 0 / 0 0 / 0  
Уравнения с параметром 72 / 72 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Не­ра­вен­ства с параметром 31 / 31 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Системы с параметром 41 / 41 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Задания Д13 C7. Сложные задания на числа и их свойства 158 / 158 0 / 0 0 / 0  
Последовательности и прогрессии 19 / 19 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Сюжетные задачи 37 / 37 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Числа и их свойства 102 / 102 0 / 0 0 / 0 Прототипы / Все задания
Справочник подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Дополнительные материалы подготовки к профильному ЕГЭ по математике:

Текстовые задачи:

1.Движение по прямой Теория и задания >>>  Задания с решением >>>